Les 11 ânes en héritage

Ce tour de mathémagie raconte l'histoire de 11 ânes à partager entre 3 fils. Le partage est impossible, mais avec un 12ème âne, le partage devient évident alors que le 12ème âne ne semble finalement pas utilisé.

Ce tour est classiquement presenté avec des chameaux, ou des ânes, mais vous pouvez également utiliser des voitures par exemple, des chapeaux, ou n'importe quoi d'autre.

Matériel:

  • 12 figurines
  • Une petite pochette pouvant contenir les 12 figurines
Photo matériel

Présentation:

Une ancienne légende Juive raconte l'histoire d'un éleveur d'ânes et d'un étrange héritage.

L'éleveur d'ânes était un vieil homme qui ne possédait rien d'autre que son troupeau, c'était sa seule richesse.

A la mort du vieil homme, ses trois fils découvrent ses dernières volontés au travers d'un testament qu'il avait écrit il y a bien longtemps.

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Figure 1

Le vieil homme léguait tout son troupeau à ses 3 fils selon la répartition suivante:

(Augmentez trés légèrement le rythme de votre discours, en énumérant les répartitions suivantes sans pose, afin de ne pas laisser le temps à votre public de calculer que 1/2 + 1/4 + 1/6 n'est pas égal à 1)

-le fils aîné aurait la moitié du troupeau,
-le second 1/4,
-et le dernier le 1/6.

Le cadet fit le décompte du troupeau (sortir les ânes un à un de la pochette en les posant sur la table), il y avait 11 ânes à partager. Les 3 fils, voulant respecter la volonté de leur père, commencèrent le partage.

L'aîné devait hériter de la moitié du troupeau de 11 ânes soit 5,5 ânes. « C'est très ennuyeux, que vais je faire d'une moitié d'âne! » dit-il.

Pour le second 1/4 = 2,75 ânes, « Ce n'est pas possible, je ne vais quand même pas devoir couper une patte à l'un de ces ânes! ».

Et enfin pour le plus jeune, 1/6 =1,83 ânes.

Décidément, ce partage était délicat et les pauvres ânes commençaient à douter de leur avenir. Ne trouvant pas de solution, les 3 frères commencèrent à en venir aux mains. Voyant cela, l'aîné partit demander conseil au rabbin.

« Tenez, dit le rabbin, je vous prête ce vieil âne, prenez en bien soin c'est le dernier qu'il me reste. Je suis sûr qu'avec celui ci, votre partage sera beaucoup plus facile »(sortir le 12ème l'âne de la pochette).

Le frère aîné était très étonné mais ne souhaitait pas contredire le rabbin. Il ramena donc un nouvel âne, qui, ajouté au reste du troupeau, faisait maintenant 12 ânes (poser le 12ème ânes à côté des 11 autres).

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Figure 2

Le cadet procéda à un nouveau partage.

Pour l'aîné, la moitié de 12 ânes fait donc ... (attendre une réponse de votre public) 6 ânes (prendre 6 ânes et les donner à l'un de vos spectateurs).

Le quart pour le second fait, 12/4 (attendre une réponse), 3 ânes (prendre 3 ânes et les donner à l'un de vos spectateurs).

Et le sixième pour le plus jeune fait, 12/6, 2 ânes (prendre 2 ânes et les donner à l'un de vos spectateurs).

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Figure 3 Figure 4 Figure 5

6+3+2=11 ânes, la totalité du troupeau du vieil homme.

Il en reste donc un, celui prêté par le rabbin. Le frère ramène l'âne au rabbin et lui dit: « le partage a été fait selon les souhaits de mon père et chaque âne est bien entier. Mais sans vouloir vous décevoir, votre âne n'a finalement pas servi et donc je vous le ramène» (Prendre le 12ème âne et le mettre dans la pochette).

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Figure 6

A ces mots, le rabbin lui répond: « Il n'a pas servi dites vous! Il a pourtant réussi à exaucer les souhaits de votre père, chose que vous n'arriviez pas à faire avant que je le vous prête. Il vous a également permis de vous réconcilier tous les 3 et tout cela sans que j'ai à vous laisser mon dernier âne ».


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