Au pays des paradoxes

Par Jean-Paul Delahaye

Détails sur le produit

  • Broché: 192 pages
  • Editeur : Pour la science (6 novembre 2008)
  • Prix : 24 euros

Voici un livre qui risque bien de vous faire marcher sur la tête. Cet ouvrage (paru aux éditions' Pour la science') nous propose de partir à la découverte de 50 paradoxes de mathématiques ou de logique. Certains sont très connus, d'autres le sont beaucoup moins.

Les paradoxes sélectionnés par Jean Paul DELAHAYE ne sont regroupés ni par thèmes, ni par difficultés, … mais sont présentés pèle mêle; un paradoxe par chapitre. Vous n'êtes donc pas obligé de lire le livre dans l'ordre (mais cela reste tout de même la méthode de lecture la plus logique). Vous pouvez ainsi aisément passer les explications d’un paradoxe qui vous intéresse moins ou encore ouvrir un chapitre au hasard afin de vous confronter à une des énigmes proposées par l'auteur.

Chaque chapitre, introduit par une citation en rapport avec le paradoxe, est présenté de la manière suivante : l'auteur commence par nous décrire une situation en apparence absurde et qui conduit à penser en même temps une chose et son contraire. Cette situation nous pousse à utiliser notre réflexion et notre logique au maximum de leurs capacités (je sais, pour certain le maximum reste limité). Mais, rassurez-vous, l'auteur (dont nous vous avions déjà présenté 'Les inattendus mathématiques') est plutôt connu pour son coté ludique que pour son coté sadique, et il nous livre pour chaque paradoxe la solution nous permettant de le résoudre ou, du moins, il le fait lorsque c'est possible, car ce n'est pas toujours le cas, certains paradoxes n'ayant toujours pas de solutions. Peut être viendra t-elle de vous? Enfin, Jean Paul DELAHAYE a eu l'excellente idée d'indiquer pour chaque paradoxe des références, livres, articles, sites Internet, nous permettant d'approfondir encore plus les questions soulevées par ces paradoxes. A noter également une chose trés appreciable, l'origine de chaque paradoxe est systématiquement mentionné.

Les paradoxes présentés sont majoritairement très accessibles mais certains demandent une certaine attirance et connaissance des mathématiques pour en apprécier pleinement le contenu. 

L'auteur nous expliquera, par exemple, le célèbre paradoxe des corbeaux de Hempel qui nous apprend la chose suivante : le fait de voir une pomme verte confirme la règle affirmant que 'tous les corbeaux sont noirs'. En apparence complètement absurde, ceci est en fait parfaitement vrai ! Vous en trouverez toutes les explications dans le livre.

Il sera aussi question du paradoxe de Simpson qui nous propose cette énigme: les résultats aux examens montrent que les filles ont obtenu un meilleur pourcentage de réussite en licence physique que les garçons. Les filles ont également obtenu un meilleur pourcentage de réussite en licence de biologie que les garçons. Pourtant, en globalisant le résultat des 2 licences, les filles sont moins nombreuses, en proportion, que les garçons à obtenir leur licence et cela, bien qu'il y ait au total exactement le même nombre de garçons que de filles. Vous trouvez cela contradictoire? L'auteur nous montrera pourtant que dans certains cas ces affirmations peuvent être complètement logiques! Nous explorerons également des paradoxes géométriques comme par exemple ces étranges figures qui ont une aire finie mais un périmètre infini (ce sont des objets fractals).

Nous ferons aussi connaissance avec l'étrange (mais imaginaire) peuplade des Vleubert. Ces derniers, utilisent le mot Vleu pour désigner tout objet qui est vert jusqu'en 2050 et qui ensuite devient bleu. Et le mot Bert désigne tout objet bleu jusqu’en 2050 et vert ensuite. Ils ne connaissent par contre pas nos concepts ni de bleu, ni de vert. Leur raisonnement nous semble complètement absurde pourtant, si l'on essaye de leur expliquer nos concepts de bleu et de vert, traduits dans leur vocabulaire, cela donne pour le vert : c'est ce qui est Vleu avant 2050 et ensuite devient Bert, et le bleu c'est ce qui est Bert avant 2050 et ensuite devient Vleu. Avouez que pour eux, nos concepts de bleu et de vert doivent leur paraître tout aussi farfelus que pour nous leur concept de Vleu et de Bert. Devons-nous attendre 2050 pour savoir qui a raison?

On y croisera encore pèle mêle des machines à mouvements perpétuels, des figures impossibles (et comment les réaliser, si si …) et autres calculs prodiges (par exemple, calculer de tête la racine 1789ème d'un nombre à 7000 chiffres).

Ce livre mettra votre raisonnement logique à rude épreuve. L'auteur nous incite fortement à réfléchir par nous même afin de sortir de l'inconfort mental provoqué par ces situations paradoxales. Parfois l'énigme est facile, parfois elle est tellement difficile que personne ne sait la résoudre aujourd'hui. Le but de ce livre étant clairement de réfléchir en s'amusant et d'explorer les limites de notre réflexion.


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