Les inattendus mathématiques

Par Jean-Paul Delahaye

Détails sur le produit

  • Broché: 256 pages
  • Editeur : Pour la science (21 septembre 2004)
  • Prix : 22 euros

"Les inattendus mathématiques" (paru aux éditions 'Pour la science') vous plongera au cœur des curiosités mathématiques les plus surprenantes et vous révèlera que les mathématiques sont présents partout : dans la vie quotidienne, l’art, les jeux, la philosophie, l’écriture, … 

L'ouvrage de Jean-Paul Delahaye est agrémenté des nombreuses illustrations qui accompagnent à merveille un texte riche en informations mais que l’auteur a su rendre largement accessible. Découpé en 5 parties indépendantes, composées chacune de 4 ou 5 chapitres, ce livre s’avère d’une grande diversité par les sujets évoqués. 

Trêve de bavardages, passons au vif du sujet : le contenu. 

La première partie du livre est consacrée à l’utilisation des mathématiques dans l’art. 

On y trouve un chapitre sur l’oulipo (écriture sous contrainte) ou le but est d’écrire un texte tout en respectant une contrainte donnée (voir à ce sujet le site www.oulipo.net). Par exemple, écrire un texte ou le nombre de lettres de chaque mot est égal aux décimales du nombre Pi. Ce qui donne : que (3) j’(1) aime (4) à (1) faire (5) apprendre (9) un (2) nombre (6) utile (5) aux (3) sages (5)… 

Un autre chapitre fait référence aux mathématiques dans l’art graphique. Une œuvre peut-elle se réduire à une équation mathématique ou, du moins, peut-on créer une œuvre à partir d’une équation simple. C’est ce que montre ce chapitre via des œuvres comme celles de F.Morellet qui sont par exemple composées de barres de métal liées entre elles dont les angles n’ont pas été choisis pour faire beau mais sont imposés par une règle ou chaque angle représente les décimales de Pi.

Le chapitre suivant est entièrement consacré à une invention surprenante, l’eaurdinateur. Un système composé de divers mécanismes hydrauliques, principalement des siphons et des réservoirs, permet de réaliser des calculs simples uniquement avec de l’eau qui s’écoule de manière complexe dans un labyrinthe de tuyaux. 

La deuxième partie est consacrée aux découpages géométriques.

Il y est question de nombreux casses tête qui, malgré leur apparente simplicité, sont souvent complexes et font appel à diverses méthodes mathématiques. Par exemple, comment ranger dans une boite différentes pièces composées de cubes (comme les célèbres pièces de Tétris). Ou encore, comment découper un carré en sept morceaux qui une fois assemblés différemment permettent de reconstituer un dodécagone. Mais aussi des créations surprenantes comme cette table de Joop Van Der Vaart qui grâce à un découpage astucieux et articulé, permet de passer d’une table triangle à une table carrée.

La troisième partie est consacrée aux mathématiques dans notre société.

On y décortique les mystères liés au nombre d’or censé détenir le secret du ‘beau’. Ou, de manière plus générale, les symboliques mystiques de la numérologie.

Un autre chapitre est, quant à lui, consacré au hasard et aux surprenantes coïncidences que les mathématiques parviennent à expliquer. Par exemple, combien de personnes doit-on réunir pour que la probabilité que deux d’entre elles au moins possèdent la même date d’anniversaire dépasse 50%. Aussi surprenant que cela puisse paraître, il y suffit de 23 personnes. Il sera aussi question de calculateurs prodiges, de mémoires éléphantesques et autres phénomènes prodigieux.

La partie suivante explore les paradoxes et les erreurs séduisantes que nous offrent l’univers des mathématiques.

L’auteur nous présente des erreurs de mathématiques commises par de grands mathématiciens comme par exemple celle de William Shanks (1812 – 1882) qui passa 20 années de sa vie à calculer les 707 premières décimales de Pi. Publié en 1974, ce calcul servit de référence pendant 50 ans jusqu'à ce que D. Ferguson découvre que Shanks avait commis une erreur à la 539ème décimale. Heureusement pour Shanks, celui-ci est mort avant de savoir que ses calculs étaient faux. 
Cette partie nous évoque également des tentatives astucieuses mais fausses pour résoudre la quadrature du cercle ou la trisection de l’angle.

La dernière partie consacrée aux jeux et aux casses tête, nous permet de terminer ce livre de manière ludique et instructive. 

On y découvre une méthode surprenante pour coder un message secret avec un jeu de cartes. Ou encore la description du jeu du Ping qui, malgré des règles d’une grande simplicité, dévoile un jeu d’une grande richesse stratégique.

Ce livre est une véritable merveille ! Les amateurs de mathématiques sauront en apprécier et en déguster le moindre chapitre. L’auteur, par son éclectisme, a su exposer ici un large panorama d’étrangetés mathématiques permettant ainsi de satisfaire notre curiosité et notre gout pour la découverte.
Un livre qui trouvera facilement sa place dans votre bibliothèque aux cotés des écrits de Martin Gardner.


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